問 ある地域である住人がある感染症にかかっている確率は 0.01％です。感染していて、検査結果が陽性になる確率を 70％、感染していないのに陽性になる確率を 1％とすると、無作為に選んだある住人の検査結果が陽性となったとき、ほんとうに感染している確率はどのくらいか？
答 0.7％
10万人が検査を受けるとします。0.01％は 1万人に 1人なので、真の感染者はそのうちの 10人。10人のうち陽性の結果が出るのが 70％だから 7人。非感染者 99,990人のうち、間違って陽性の結果が出るのが 1％で 1,000人。陽性の結果の 1,007人のうち、真の感染者は 7人なので、7/1,007 = 0.0069、約0.7％。
参考文献：ゲルト・ギーゲレンツァー『リスク・リテラシーが身につく統計的思考法 初歩からベイズ推定まで』（ISBN:9784150503635）
計算間違ってたら教えてください……あんまり自信がないわ。99％じゃないの？っていう直感とはまったく違う結果になることはたしかですが。
検査の前のお医者さんの診断が大事よ、という話。「無作為」なのでこんな低い数値になる。感染率が高ければまた別。
